“蝴蝶效应”也能预测了？看机器学习如何解释混沌系统

一只南美洲的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，两周后可以引起美国德克萨斯州的一场飓风……

极小的扰动，将会引起结果的巨大差异。不可重复、不可预测，这就是混沌现象。

不可预测?那么，有了机器学习之后呢?

半个世纪前，混沌理论的先驱们发现由于存在“蝴蝶效应”，长期预测是不可能的。对于复杂系统(如天气，经济等等)，即使是最小的扰动也能触发一连串事件，导致极为不同的后果。

我们生活在不确定的阴影之下，无法确定这些系统的状态以预测它们将如何发展。

最近，美国马里兰大学的研究表明，人工智能算法可以预测混沌系统的发展趋势。比如，预测模型火焰锋面的混沌演进过程：

德国不来梅雅各布大学计算科学教授Herbert Jaeger表示：“这种方法真的很了不起，能够预测一个系统的混沌演进将会进行到什么地步。”

这个发现来自老牌混沌理论家Edward Ott和马里兰大学的四名合作者。他们采用了一种叫做储备池计算(reservoir computing)的机器学习算法来“学习”原型混沌系统动力学，又叫做Kuramoto-Sivashinsky方程式(非线性偏微分方程)。这个方程式的演进解决方案就像一个火焰锋面，在可燃介质中闪烁前行。

Ott的研究生、论文的一作Jaideep Pathak说，这个方程式还描述了等离子体中的漂移波和其他现象，可以作为“研究湍流和时空混沌的测试平台”。

论文作者们

机器学习的优势何在?

在用Kuramoto-Sivashinsky方程的演进数据进行训练后，计算机算法可以近似地预测火焰系统在未来八个李亚普诺夫时间(Lyapunov times)长度的演进。李亚普诺夫时间表示混沌系统的两个几乎完全相同的状态需要多长时间才能呈指数发散。

机器学习的方法能预测到的未来大大延长，比此前的预测方法能预测到的长了八倍，预测效果几乎和真实情况完全匹配。

而且，这个算法对Kuramoto-Sivashinsky方程式本身一无所知;它只能看到方程式演进的数据。

这使机器学习方法变得更强大。因为，在许多情况下，由于不能确定描述混沌系统的方程式，动力学家无法对它们进行建模和预测。

现在，不再需要公式，只要数据就可以了。

专家认为，这篇论文表明未来我们或许能够通过机器学习算法来预测天气，而不是通过复杂的大气模型。

除了天气预报外，机器学习技术还可以帮助监测心律失常，从而预测即将发生的心脏病，并监测大脑中神经突起的神经元放电模式。更进一步，它或许能帮助预测那些会危及船只甚至可能导致地震的超级巨浪。

此外，我们也许能够提前预警太阳风暴，比如1859年横越太阳表面35,000英里的太阳风暴。那次磁力暴风导致了出现在全球各地的北极光，同时产生高压使通讯线路在没有电源的情况下仍有电流通过，从而摧毁了部分电报系统。

如果这样的太阳风暴现在袭击地球，将严重损害地球的电子基础设施。但是如果你能预测到风暴即将到来，就可以暂时关掉电子设备电源，等风暴过后再打开。

算法预测混沌系统的原理

混沌模型：研究人员从模拟火焰锋面传播的Kuramoto-Sivashinsky方程式开始。

*李亚普诺夫时间=系统初始状态的微小差异开始呈指数发散之前的时间长度。它通常设定因系统而异的可预测性的范围。

用Kuramoto-Sivashinsky系统过去的演进数据进行训练后，“储水池计算”算法预测其未来演进。

令人赞叹的是，在混沌最终占优势之前，该算法可以精确地预测出模型的8个李亚普诺夫时长时间内的演进。

这一成果是通过综合现有的工具和算法得来。

当强大的“深度学习”算法开始征服像图像和语音识别等人工智能任务时，Ott和他的同事们开始研读机器学习并思考如何将其应用于混沌理论。