基于集合经验模态分解的火电储能联合调频储能容量优化配置

储能参与电力系统调频能够减少火电机组的爬坡损耗,提高电力系统频率的稳定性。根据区域调频需求合理配置储能容量,将有利于提高系统经济性和稳定性。基于历史典型日区域控制误差(area control error,ACE),建立了基于集合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)方法的调频储能容量优化配置模型。以储能参与调频的净效益期望最大为目标,计及储能系统荷电状态(state-of-ge,SOC)等约束,优化确定基于EEMD的ACE信号滤波阶数,进而确定参与调频的储能最优配置容量。最后,基于实测ACE数据验证了所提方法的有效性。

0 引言

随着电力系统电源结构的变化,新能源发电占比日益增高导致电网频率稳定性下降,原有调频手段已不足以满足目前的调频需求[1-2]。储能系统的控制技术已较成熟,从全充电模式至全放电模式的时间可控制在毫秒级,可快速响应、精确跟踪指令,利用其优异的控制性能对电力系进行功率-频率控制,可改善电网频率稳定性[3-5],是近年来研究热点。

储能系统辅助自动发电控制(automatic generation control,AGC)的基本思想是将储能系统添加到目标火电机组,并将其作为主控制器的补充装置,即发电机调速器控制器,以响应AGC指令[6]。优化协调速度快容量小的储能系统和速度慢容量大的火电机组之间的调节指令,可显著提高AGC的整体性能,降低火电机组本身的设备磨损和运行风险。文献[7-8]分析了美国电力市场中储能参与调频的收益,证明了储能在调频辅助服务中的竞争力。我国也相继开展了一系列储能调频研究和示范工作[9]。储能调频容量设置过大将会使成本大大提高[10],而容量过小又使火电机组频繁响应AGC指令,降低火电机组的运行效率并增加运行和维护成本。因此,根据电网实际调频需求,并结合火电和储能的调频性能、成本等影响因素,合理优化配置参与调频的储能容量,对于改善电网运行的经济性和稳定性都具有重要的现实意义。

有关参与电力系统调频的储能容量配置方法,文献[11]通过设定切比雪夫I型高通滤波器的时间常数,将调度信号分解为高频和低频并转换为持续时间曲线;文献[12]在储能运行过程中叠加了额外的充放电控制策略;文献[13]基于复频域灵敏度方法,考虑储能参与快速调频的动作时机与深度;文献[14]考虑调频要求与储能系统运行要求,以调频效果和经济性为目标配置了参与一次调频储能容量;文献[15]提出基于动态可用AGC的储能出力配置方案;文献[16]采用离散傅里叶变换法,分析了调频需求中的高、低频分量的占比。现有的文献对于储能调频容量配置主要基于调频需求分解方法,然而,传统高通或低通滤波器分解法会在滤波过程中产生延迟,导致调频需求不准确、增高成本,且不容易确定高低频分界点;离散傅里叶变换分解的方法只能对调频信号进行频域分析,得到高低频分量占比,而无法得到时域对应的高、低频分量,对调频信号缺乏局域性信息,不能有效给出某频率成分发生的具体时间段。文献[17]提出了基于经验模态分解和模糊机会约束的风电场混合储能容量配置方法,为储能分段滤波提出了较好的解决方案。

基于现有研究成果,本文提出基于集合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)方法的调频储能容量优化配置模型。将全网参与调频的火电机组和储能分别等效为一台火电机组和一个储能电站。通过EEMD方法构造时空滤波器,将系统区域控制误差(area control error,ACE)信号根据不同的时间尺度特征分解成一系列准单分量信号,避免传统滤波器的局限性,同时减小由于模态混叠带来的重复调节。以储能参与调频后电网的净效益期望最大为目标,计及储能和火电的调频性能和约束,优化确定火、储分配调频信号的滤波阶数,并确定电网参与调频的最优储能容量。通过MATLAB对某电网实测数据进行分析,算例结果验证了本文所提方案的有效性和正确性。

1 基于EEMD的调频功率分配

电网调频指令信号为一种典型的含间歇信号的非平稳、非线性信号,传统基于频域的信号分解方法对于非线性和非平稳信号局限性较大。经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)方法可用来对非平稳、非线性信号进行分解,将多分量信号根据不同的时间尺度特征分解成一系列准单分量信号,分解后的信号称为原信号的固有模态函数(intrinsic mode function,IMF)。但EMD方法处理含有间歇信号的序列时易产生模态混叠问题,模态混叠将会导致错误的IMF分量,从而使IMF丧失具体的物理意义。

集合经验模态分解(ensemble EMD,EEMD)提出一种噪声辅助数据分析方法,通过向待分解信号多次添加均匀白噪声再滤除的方法,可以在减小模态混叠现象的同时,得到更加准确的IMF分量。采用EEMD方法将ACE信号中真实存在的不同时间尺度或趋势的分量逐级分解出来,产生一系列具有相同时间尺度的数据序列,分解后的ACE序列与原始ACE序列相比具有更强的规律性和可处理性。

通过EEMD方法分解后的结果如下所示[18]：

式中：X(t)为待分解信号;hi(t)表示原始信号的第i阶IMF分量;rn(t)表示分解余项。

对电网历史ACE数据的统计分析可根据电网运行方式及波动特性,将全年的电网ACE数据分为几种典型日,在每一种典型日下,基于EEMD方法对ACE信号分解,得到一系列IMF分量,每个IMF分量可以表征原始ACE信号在其对应的某一时间尺度参数上的模态,即不同类型的扰动造成的电网功率波动。借助IMF分量构造时空滤波器,通过选取合适的滤波阶数d,可以将原始ACE功率信号分解成两部分,阶数小于等于d的IMF分量之和为频率较高的部分,由储能承担;阶数大于d的IMF分量之和为频率较低的部分,由火电机组承担。

式中d表示IMF的滤波阶数,也是储能和火电机组分配调频功率的分界点,且0≤d≤n。d=0表示将所有的ACE信号都分配给火电机组,即储能系统没有参与调频。

2 储能容量优化配置模型

由于全年电网运行情况不同,储能容量设置时需综合考虑全年各种运行情况,引入风险评估理念,综合各种典型日下电网净效益及该典型日概率,建立了净效益期望函数,通过优化滤波阶数d,使得火-储联合系统参与调频时净效益期望最大化,同时计及储能功率和容量约束等,时序模拟储能参与调频过程,进而确定系统最优储能配置容量。

优化目标函数设置为储能参与调频后带来的净效益期望最大。净效益主要包括3个部分,分别是第i个典型日调频性能指标提高带来的收益B(i,d)、火电机组参与调频的成本SG(i,d)和储能系统参与调频的成本SC(i,d)。以每种典型ACE运行日出现概率pi为权重,定义系统综合净效益期望最大为目标函数的储能容量优化模型如下：

式中：i为典型日类型编号;B(i,d)、SG(i,d)、SC(i,d)为第i个典型日的滤波阶数d的函数;Σpi=1。使得N种典型日下净效益期望最大时的d值即为火、储分配ACE调频功率的最优IMF滤波阶数。

1)火电机组调频成本。

火电机组成本为两类成本之和：①火电机组因参与自动发电控制频繁爬坡引起的机组磨损成本及维护成本S1;②火电机组分配其发出的一部分功率参与调频,因不能准确跟踪经济调度的基点发电功率而导致的额外成本S2。

式中：PG(t)、PG(t+1)分别为火电机组在t和t+1时刻接收的ACE信号;Sp为每兆瓦火电机组因频繁爬坡产生的额外成本,与功率变化正相关,元/(MW•h)。

So为每兆瓦火电机组因偏离经济调度曲线出力产生的额外成本,元/(MW•h)。

2)储能系统调频成本。

储能系统的成本主要包括功率成本和能量成本,其中功率成本来自于储能功率转换装置(power convert system,PCS),能量成本则来自储能装置本身。如公式(9)所示：

式中：Scp和Scs分别为储能单位功率和单位能量的成本;τ和ζ分别为储能PCS的使用率和储能单元的使用率[10],分别由公式(10)(11)计算得出;Tlife为储能装置的寿命;Ncycle为储能装置的循环次数;Psto、Esto分别为储能系统参与调频所需配置的功率容量和能量容量;Ps-(t)和Ps+(t)分别为t时刻储能系统被分配的充、放电功率,且满足：

Ps(t)=Ps+(t)+ Ps−(t)= xh(t) (12)

P+s(t)P−s(t)=0(13)

储能要响应其被分配的ACE功率信号,忽略部分异常尖峰脉冲信号,则储能系统的功率容量Psto应该大于等于Ps(t)在考核时段T内分配给储能系统的功率的绝对值的平均值,为保证大部分信号可以被响应,乘以余量系数α,考虑功率转换装置效率和储能充放电效率,可得：

式中：t0为初始时刻;T为调频性能考核时间段;η-和η+分别为储能充、放电效率;ηPCS为储能系统功率转换装置的效率。

储能系统的能量容量Esto应满足T时间段内分配给其调频信号的能量需求,可由式(15)计算得出：

式(15)中：P's(t)为考虑充放电效率后储能的实际动作指令,可由公式(16)计算;SOC为储能系统的荷电状态,且满足公式(17)(18);SOCmax和SOCmin分别为荷电状态的上、下限;SOC(0)和SOC(t)分别为0时刻和t时刻储能系统的荷电状态。

当SOC(0)满足公式(19),且公式(15)取等号时,可得储能系统最小能量容量Esto。

3)收益计算模型。

根据“两个细则”[19-20],AGC服务贡献补偿以机组参与系统AGC控制的程度进行区分,按补偿计算时间、调节可用容量及调节性能的乘积进行补偿。AGC服务日补偿费用B可由下式计算：

B=PAGC tAGC KP YAGC(20)

式中：PAGC为机组AGC调节可用容量;tAGC为机组全天AGC补偿计算时间,单位为小时,本文假设参与调节的机组在投用时间内全部参与AGC控制,则补偿计算时间等于投运时间;YAGC为AGC补偿标准;KP为机组当天的调频性能综合指标,且满足：

KP=K1 K2 K3(21)

式中K1、K2、K3分别为调节速率、调节精度和响应时间指标,具体计算方法详见“两个细则”。

3 仿真模型

根据本文所提策略,建立火、储分别响应其被分配的调频功率信号的仿真模型,如图1所示。

图1 火-储联合系统响应调频信号模型

图1中：PG_out为火电机组出力;PS_out为储能系统出力;ΔPtie为联络线功率偏差;Gg(s)为火电机组动态特性低阶模型,可用于电力系统频率分析与控制,模型忽略了锅炉的慢特性与发电机的快速动态特性,由调速器模型和汽轮机模型串联构成,火电机组调速器的传递函数为[21]

式中Tc为储能出力响应时间常数。本文所采用仿真模型参数Tg、Tt和Tc分别为0.08 s、0.40 s和0.1 s。

4 算例分析

4.1 ACE信号的集合经验模态分解

采用某电网公司历史ACE数据进行仿真,为了保证样本的随机性和代表性,本文随机在每个月中选择1天为典型日,全年12个典型日作为一组ACE分析数据,共选取5组作为典型ACE测试数据。

图2为某一个典型日的ACE曲线,采样时间间隔为1min。

图2 1天的ACE原始数据

对上述ACE信号进行EEMD分解,得到各阶IMF分量及余项r,如图3所示。

图3 分解后的IMF分量及余项

图3中,IMFl—IMF9为分解ACE信号后得到的各阶固有模态分量,r9为分解后得到的趋势性余项。由此可见：IMF1分量变化迅速,为原始信号的最高频分量;IMF9变化平缓,为原始信号的最低频分量。利用第1节中所构造的时空滤波器对分解后的IMF分量进行重构,选取的滤波阶数d越大,则频率较高的部分所含的分量越多,能量越大,所需要的储能容量也越大。

4.2 滤波阶数与调频性能分析

算例中用到的基本参数如表1所示[23]。

表1 仿真相关参数

采用“两个细则”中规定的调节性能综合指标计算方法,分别计算系统某典型日d取不同值时调节性能指标KP,如表2所示(其中d=0表示无储能)。

表2 调节性能指标KP

由表2可以看出,随着d的增大,K1、K2、K3值均有所提高,KP值逐步从2.18提高到5.87,说明储能装置投入的越多,所带来的调频性能越好。

分别计算各组典型日下ACE数据综合调频性能指标KP值随d值的变化情况,可得d与KP间的关系曲线如图4,其中每条曲线代表一组典型日。

图4 KP随d变化曲线

由图4可见当d<4时,KP值随d值的增加而增加;而当d>4时,KP增加缓慢,或与d=4时持平。通过对曲线斜率的分析可知,当d<4时,KP的增长率随d的增加而减小,当d>4时,KP的增长率接近于0。也就是说,再加入更多容量的储能时,所能够提高的调频性能基本已达极限,此时若继续增加储能容量,只会导致成本的增加,而不会带来调频性能明显的改善。

4.3 净效益分析

在储能对频率较高的调频功率进行调节的过程中,可以确定其所需功率容量和能量容量,分别求出5组数据在不同滤波阶数下对应的储能功率容量和能量容量如图5和图6所示。

从图5和图6可以看出,随着d的增大,分配

图5 功率容量

图6 能量容量

给储能系统的调频分量越多,其所需功率容量和能量容量越大,相应的储能参与调频的成本也越高。

图7为5组数据不同d值下的净效益曲线,其中黑色曲线代表每个d值下5组ACE数据净效益期望的平均值。可见当d=3时,所得到的净效益期望均值最大,为5.5万元。

图7 系统净效益期望

图7中净效益期望的增长率如图8所示,当1≤d≤3时净效益期望增长率为正,净效益期望呈增长趋势,当d≥4时,净效益期望增长率为负,表示此时净效益期望呈现负增长,即净效益期望衰退。可得,当d=3时,净效益期望最大,按此配置系统的储能容量可以获得最优的经济性能。

图8 净效益增长率随d的变化

综合图4结果,在d≤3时,系统调频性能一直在提高,故储能和火电机组分配调频信号的最佳滤波阶数设置为d=3。此时,火、储承担的调频分量

当d=3时,计及储能和火电机组调频性能约束,采用时序模拟仿真,获得的所需储能容量见表3。由于5组算例选取时采用随机抽取方法,即认为每组数据出现的概率相同。设置该区域电网火-储联合系统储能容量配置时,选取5组数据的平均值,即最优储能容量为16.75 MW/15.30 MW•h。

4.4 调频效果仿真

以表1和表3中的参数搭建仿真模型,全天的ACE信号及火电机组和储能的出力曲线如图9(a)所示,某时刻局部放大图如图9(b)所示,其中黑线为ACE信号曲线,指令周期为1min,红线为加入储能后火-储联合出力,绿线表示无储能时火电机组的总出力。由图9可见,储能辅助火电机组参与ACE调节之后,调节速度明显变快、调节偏差明显减小,响应更加迅速。

以储能在整个调频时间内的荷电状态值SOC验证储能容量配置的合理性。某一时刻的SOC变化如图10所示,可见该时刻SOC值在0.2~0.7范围内波动,满足SOC∈[0.2,0.8]。

将5组数据所有调频时间段内的荷电状态值

图9 储能及机组响应ACE曲线

Fig. 9 Energy storage and unit response ACE curves

图10 某时刻荷电状态值变化

Fig. 10 SOC change at a certain time

SOC进行统计,可得图11中的SOC概率分布图,其统计结果为：SOC落在区间[0.2,0.8]的概率为94.25%,落在区间[0.1,0.9]的概率为98.04%,储能系统的SOC可以满足其被分配的调频指令能量需求,且利用率较高,证明本文的容量配置结果合理。

图11 荷电状态概率分布图

Fig. 11 SOCprobability distribution graph

5 结论

本文基于EEMD方法分解ACE信号,基于净效益期望最大选择最优滤波阶数,实现AGC过程中火-储联合调度调频储能容量优化配置。该方法在弥补传统分解手段不足的基础上,能同时满足调节效果和经济性的要求。算例结果表明,滤波阶数越大调频效果越好,但储能建设费用过高,储能系统利用率降低;而滤波阶数设置过小,则达不到所需调频效果;滤波阶数的选择与系统的历史ACE波动性和电网调频机组性能密切相关,需要根据不同的电网分别进行估算,不存在固定值。

采用本文所提方案,各电网在确定储能容量配置时,应对全年的典型日ACE进行综合考虑,结合电网已有调频机组特性,根据净效益期望合理的设置储能容量,从而在提高电网频率稳定性的基础上,提高储能运行经济性,为储能电站的建设提供理论指导,避免储能电站盲目扩建。

贾燕冰1, 郑晋1, 陈浩1, 严正2, 王金浩3, 常潇3

1.电力系统运行与控制山西省重点实验室(太原理工大学),山西省 太原市 030024

2.电力传输与功率变换控制教育部重点实验室(上海交通大学),上海市 闵行区 200240

3.国网山西省电力科学研究院,山西省 太原市 030012