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基于博弈论的发电厂商竞价策略

2013-12-05 15:19:45 电力信息化　 点击量： 评论 (0)
摘 要：发电厂商竞价上网能否获胜的关键就是如何确定报价曲线，而其竞价上网的博弈解又是获取报价曲线的关键。本文研究了电力市场的特点和现状，首先分析了发电厂商竞价上网的基本过程，然后建立了具有约束条件
 目标函数：   max U  = R P – C ( P )                         （3）
   B ( K , P ) = R       i = 1 , 2 , … , n            （4）
                P = Q
式中：U 为发电厂商i的收益函数，R为市场出清价MCP，K 为该厂商的报价曲线参数， Q为市场需求；第一个方程表示系统边际电价；第二个方程表示系统的供需平衡。
 
3 竞价策略
 
应用博弈论研究电力市场中的竞价策略问题，关键在于如何使问题描述更加接近实际情况，任何一个发电厂商的竞争对手有n – 1个，从电力市场上网竞价过程和特点也可以看出，该问题实际上是一个多人博弈的问题。
站在发电厂商A的立场上对问题进行分析，发电厂商A的所有n – 1个博弈对手被虚拟成一个等价的发电厂商B，从而使得原来需要预测所有博弈对手的报价曲线和收益函数的工作大大简化，转化为预测这个虚拟对手的报价曲线和收益函数。这样，将减少在多人博弈过程中造成的误差累加，从而提高计算精度。
采用虚拟等值竞争对手后，竞价策略问题转化成了一个双人博弈问题。假定策略空间  S = [ S , S ]，其中S 为己方策略，S 为虚拟对手策略。其竞价决策过程如下： 
a. 方便起见，假定报价曲线是成本曲线的比例函数，引入比例系数k ：
B = B ( K , P ) =   +  P  = k ( a P +b )                     （5）
然后选择乘子k 为博弈方的策略，即认为报价曲线为过定点（– b / a  ，0）的一组可变斜率的直线； 
b. 根据交易中心发布的各种历史信息和当天数据，估算出对手策略的概率分布，得到对手的概率密度函数p  = p ( k )，为了简便起见，本文假定虚拟对手的策略概率密度函数为均匀分布函数p ( k ) = 1/ k″– k′ ,  k′<  k  <  k″； 
c. 针对对手的每个投标策略，求解联立方程（4），得到市场出清价MCP和己方所占有的市场份额P ，代入式（3），解得己方收益函数U ；
U  =   -   -
                      （6）
d. 采用拉格朗日法对函数求导，算出极值，即得出己方的最佳策略函数为：
  = 0   k  =        （7）              
e. 由对手的策略分布p 得到己方最佳策略期望：
k  =  ( k ) =         g ( k ) dk                      （8）
从而得到己方最佳报
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责任编辑：和硕涵

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