光储协调互补平抑功率波动策略及经济性分析

为提高光储型电站的综合经济性,降低储能的容量配置,提出了采用光储协调互补方法来平抑光伏并网功率波动的策略,通过动态调整光伏的最大功率跟踪(maximum power point tracking,MPPT)工作点来平抑大幅度的功率波动,此外通过储能的快速充放电来平抑幅度较小、变化较快的功率波动。通过光伏和储能的协同作用,既能将光伏功率波动抑制在电网允许范围内,又可减少储能系统的容量配置、降低储能系统的使用频率。建立了5个方面的指标用于评价平抑后的光伏功率波动性、储能的投资和运行费用,并以某光伏电站的实测数据对所提策略进行了仿真,结果验证了所提策略的正确性。此外,通过与常规的平抑光伏功率波动方法对比,结果表明：所提方法能够减少对储能容量配置的需求,延长储能的使用寿命,提高光储型电站的综合经济性。

 0 引言

光伏电站的发电功率和气象因素直接相关,发电功率存在明显的随机波动性和不稳定性。随着电网中光伏装机容量的逐渐增大,光伏发电功率的随机波动将会影响电网的实时功率平衡,造成电网电压和频率发生波动,直接影响电网的电能质量和稳定性[1-2]。此外,这种随机波动,会给电网调度带来诸多不确定性,增大了系统的安全运行风险[3]。因此,光伏的并网功率波动必须要被抑制在一定的范围内。

文献[4]通过对电动汽车的有序充放电引导来平抑光伏和负荷的功率波动,但电动汽车用户的个性化充电需求会影响平抑效果。文献[5]通过氢储能系统来平抑光伏功率波动,系统整体高效、无污染物排放,但是工艺过程复杂、控制难度大。文献[6]提出地理分散的概念,将多座相距6 km以上光伏电站组合在一起后,总体功率波动性明显降低,此方法经济性优良,但为光伏电站的选址提出了新的要求。

利用储能电池平抑光伏的并网功率波动已经得到了广泛应用[7-8],然而近些年来储能电池的成本虽然有所下降,但总体依然偏高,使用寿命有限[9]。因此利用储能来平抑光伏功率波动必须要考虑如何减少储能的需求容量,提高储能的使用寿命。

为此,文献[10-13]提出利用蓄电池和超级电容构成混合储能系统(hybrid energy storage system,HESS)来平抑功率波动。HESS在一定程度上减少了平抑波动所需的储能电池容量,减少了储能的循环充放电次数,但是超级电容的投资建设成本很高,并不是最理想的平抑光伏功率波动方法。

为能够进一步地减少平抑光伏功率波动对储能容量的需求、减少储能的投资成本、延长储能使用寿命,本文从光伏功率波动本身和储能的实时补偿2个方面入手,提出光伏和储能协调互补的方法来平抑光伏并网功率波动。即当光伏功率波动剧烈,超出了储能的平抑能力时,对光伏进行限功率控制,从功率波动源头抑制一部分波动,然后再加上储能的实时补偿作用,最终将功率波动抑制在合理范围内。

针对光储协调互补平抑光伏功率波动,文

献[14]较早地提出了通过光伏限功率控制来平抑功率波动,但该方法对光伏的功率负向波动无效。文献[15]对比和分析了利用储能、利用可控负荷和利用光伏限功率控制这3种平抑光伏功率波动措施的经济性,得出结论：利用储能和光伏限功率控制组合的方式来平抑光伏功率波动的经济性最优,但该文献未对光伏和储能如何协调配合控制的算法展开深入研究。

本文在前人的研究基础上,针对光伏和储能协调互补平抑光伏并网功率波动问题,首先,分析了光伏的功率波动特性;然后,提出了光储协调平抑功率波动的具体控制策略,给出了光伏最大功率跟踪(maximum power point tracking,MPPT)工作点的动态调整策略,以及基于自适应卡尔曼滤波算法的储能充放电控制策略;最后,依据某光伏电站的实测数据对所提策略进行了仿真验证,并从光伏并网功率波动的平抑效果、储能最大需求容量、每天电池的循环充放电次数、储能的投资运行成本以及光伏发电损失量等5个方面全面比较和评估了系统的经济性。

1 光伏电站发电功率波动特性

图1显示了某750 kW光伏电站在2014年1月9日的发电功率曲线(采样间隔1 min),当日最大功率波动量超过了装机容量的±70%/min,期间出现了多次功率大幅度地波动现象。

针对典型天气状况(晴天、多云、阴天)对该光

图1 光伏电站典型发电功率波动曲线Fig. 

1 Typical power fluctuations of PV power plant

伏电站1 min的功率波动量进行了统计,统计结果如图2所示。

从图2的统计结果看出：功率波动幅值主要集中在光伏装机容量的±5%~±40%范围内,超过±60%范围的功率波动次数较少;多云天气下,功率波动更频繁,主要是由于云移动过程中频繁地遮挡太阳造成;晴天和阴天下功率波动次数很少,幅值也很低,主要因为晴天云少,对太阳的遮挡较少,而阴天光伏本身出力就低,使得功率的可波动范围相应地被缩小。

图2 不同天气状况下的光伏功率波动特性Fig. 

2 Power fluctuations of PV in different weather conditions

各国电力系统对光伏并网功率的波动性要求不完全相同,如波多黎各电力局对功率波动要求是小于±10%/min,墨西哥电力局要求将功率波动控制在±1%~±5%/min范围内[3]。在图2的统计结果基础上,图3绘制了在不同时间尺度(1—30 min)下功率波动的变化趋势。整体来看,随着时间窗口的增大,功率波动量也随着增大。多云天气下的功率波动明显比晴天和阴天下波动幅度大。另外,在多云天气下,风速越大,功率的波动量也越大,因为风速越大,云的移动速度也越大,遮挡太阳的频率增大。此外,晴天和阴天环境下,功率波动量和风速之间的相关性较小。

从上述光伏功率波动特性可以看出,光伏电站的最大功率波动甚至超过了总装机容量的70%,若要仅仅依靠储能电池来平抑这种波动,将会使得储

图3 不同时间尺度下光伏的功率波动量变化趋势Fig. 

3 Variation trend of the power fluctuations of PV at different time scales

能电池和储能变流器(power conversion system,PCS)的容量配置的很大,产生非常高的储能系统投资运行成本。因此,本文提出光储协调互补平抑光伏并网功率波动的策略。

2 光储协调互补平抑功率波动策略

目前,光储型电站的典型拓扑结构主要有2种：共交流母线型和共直流母线型。基于这2种拓扑结构,本文建立的用于平抑光伏并网功率波动的控制系统拓扑如图4所示。

能量管理系统(energy management system,EMS)根据光伏的实时发电功率PPV(t)和并网点的实时功率PG(t)的波动大小以及储能电池的是实时荷电状态SOC(t),来控制光伏PCS的MPPT工作点

图4 光储电站的系统拓扑Fig. 

4 System structure of PV&ES power station

和储能PCS的充放电功率,通过光伏和储能的协调配合,将光伏并网功率波动抑制在电网允许范围内。

针对图4所示的2种光储电站拓扑,本文所提策略均适用,存在的差别主要是：数据采集位置的不同、控制指令下发和执行的对象不同。然而,这两点区别并不会影响所提策略的有效性。

本文以1 min时间尺度下的光伏功率波动平抑为例展开研究,对光伏1 min的功率波动定义为

ΔP(t)=PPV(t)−PPV(t−1)ΔP(t)=PPV(t)−PPV(t−1) (1)

式中ΔP(t)表示t时刻的功率波动大小(单位为kW),数据采样间隔为1 min。

光储协调互补平抑功率波动策略如图5所示。通常控制光伏工作在MPPT模式下,由储能单独来平抑小幅度的功率波动。若光伏功率波动幅度超出了储能的平抑能力,则控制光伏工作在限功率模式下,同时也需要储能来协同配合平抑。若光伏功率波动在电网允许波动范围内,则不需要任何平抑措施,控制光伏工作在MPPT模式下,控制储能输出功率为零(相当于待机状态)。

图5 光储协调互补平抑功率波动控制策略Fig.

 5 Cooperative control strategy of PV and ES for smoothing power fluctuations of PV

该策略具体分为以下2个步骤进行：

1）将ΔP(t)作为限功率算法的输入参数;然后,该算法再根据电网规定的光伏并网功率允许波动值Pglimit和储能PCS的最大输出功率PES,max对光伏PCS的MPPT工作点作出调整,得到光伏MPPT的功率上限参考值P* limit (取值为0.1CPV~CPV,CPV为光伏的装机容量/kWp)。Pcell为光伏电池当前最大可输出功率,为了满足平抑功率波动的需要,光伏PCS的输出功率PPV满足如下：

若P∗limitPlimit∗=CPV,光伏工作在MPPT模式下;若P∗limitPlimit∗<CPV,光伏工作在限功率模式下。

2）在执行步骤1）的同时,采用自适应卡尔曼滤波算法对PPV进行滤波得到并网功率的参考值

P∗GPG∗;然后,根据储能PCS的PES,max约束、SOC约

束(SOCmin~SOCmax)以及ΔP(t)对储能PCS的输出功率进行计算,得到充放电功率值指令PES(放电时功率为正,充电时功率为负)。

3）EMS将计算得到的P∗limitPlimit∗和PES指令值通过

以太网通信的方式分别下发给光伏PCS和储能PCS执行。

系统控制响应速度分析：EMS从数据采集(≤200 ms),到控制指令计算(≤500 ms),再到控制指令下发(≤50 ms),这个过程大约耗时1 s。然后,储能PCS能够根据指令立即调整充放电功率,认为其响应时间≤1 s;同时,光伏PCS调整MPPT工作点,文献[16]通过实验对光伏MPPT算法追踪最大功率点的耗时进行了测算,实验数据表明追踪耗时的平均值为0.44 s。综上,本文策略执行一次的总响应延时约为2 s,远小于1 min的采样间隔,上述控制策略能够良好地追踪光伏的功率波动。

2.1 光伏限功率算法

光伏的限功率控制算法的核心是：根据波动量ΔP(t)的大小判断光伏是否进入限功率运行模式、在限功率状态下动态调整MPPT工作点以及如何由限功率模式切换回MPPT模式。限功率算法的流程如图6所示。

通常情况下,较大幅度的功率波动首先产生于光伏发电功率的突然下降,然后再出现功率的上下剧烈波动。当限功率算法开始后,通过判断光伏功

图6 光伏限功率算法的流程图Fig. 

6 Flowchart of power curtailment algorithm of PV

率下降的幅度大小来决定光伏PCS的控制模式。

若ΔP(t)<-(Pglimit+PES,max),EMS命令光伏PCS开始执行限功率控制,并给定P∗limitPlimit∗的初始值;反之,则控制光伏PCS执行MPPT控制。

记在限功率模式下功率波动大小为ΔPlimit(t),EMS每经过控制步长Δt,根据ΔPlimit(t)的大小,P∗limit(t)Plimit∗(t)的动态调整过程如下：

1）若功率波动较大,满足ΔPlimit(t)<-2Pglimit,则将P∗limitPlimit∗调整为当前光伏的发电功率PPV(t)。

2）若功率波动比1）小,但依然超过了电网允许波动,则将功率限值P∗limitPlimit∗进一步降低。

3）若功率波动稳定在一定范围内,满足-Pglimit≤ ΔPlimit(t)<0,则保持P∗limitPlimit∗不变。

4）若功率完全不波动,满足ΔPlimit(t)=0,光伏功率PPV =P∗limitPlimit∗,则将功率限值P∗limitPlimit∗调高。

当光伏PCS工作在限功率模式下时,每隔Δt都要判断1）—4）,直到P* limit>CPV,立即将光伏PCS由限功率模式切换回MPPT模式。

2.2 储能充放电控制策略

卡尔曼滤波算法在电力系统状态估计、新能源发电等方面得到了广泛应用[17],本文采用自适应卡尔曼滤波算法对光伏功率PPV进行滤波,得到光伏并网功率参考值P∗GPG∗,然后基于P∗GPG∗和储能电池的SOC,计算得到储能PCS的充放电功率指令PES。

通常,储能用于平抑功率波动时,控制储能电池的SOC在50%附近波动[8]。当储能电池的SOC严重偏离50%时,通过调整P∗GPG∗的大小实现对电池SOC的调节。利用式(3)建立的指标来评价储能电池SOC的偏离程度,卡尔曼滤波模型根据偏离量λ的大小动态调节卡尔曼滤波参数,最终实现动态调整P∗GPG∗的目的[18]。

λ=nSOC(t)−0.50.5λ=nSOC(t)−0.50.5 (3)

式中n为灵敏度系数,取值为正数,取值越小灵敏度越低,本文取n为0.1。

储能电池的约束条件主要考虑电池的SOC约束和储能PCS的功率约束,表示如下：

{−PES,max≤PES(t)≤PES,max0.2≤SOC(t)≤0.9{−PES,max≤PES(t)≤PES,max0.2≤SOC(t)≤0.9 (4)

此外,储能电池还需要考虑单体电池的温度和电压约束。

由卡尔曼滤波得到了t时刻光伏并网功率参考值P∗GPG∗(t),则储能PCS的充放电功率PES(t)计算表达式为

由式(5)得到了储能PCS的功率指令后,根据储能的约束条件式(4)对功率指令PES(t)进行修正。

 3 算例仿真与分析

3.1 光储协调互补平抑策略的仿真

以某750 kWp光伏电站实测发电数据为例,对本文提出的光储协调互补平抑策略进行仿真验证。

仿真参数设置：储能电池容量CES为150 kW•h,储能PCS的最大输出功率PES,max为120 kW;光伏装机容量CPV为750 kWp;电网允许功率波动为±10%CPVkW/min(即Pglimit为75 kW)。

选取一个典型日的光伏数据进行仿真,原始发电功率和平抑后的并网功率曲线见图7。从图7可看出,“不限功率+不用储能”、“不限功率+用储能” 以及“限功率+用储能”这3种方式之间的协调控制过程,有效抑制了光伏并网功率的波动。

图7 光伏原始发电功率和实际并网功率Fig. 

7 Original and smoothed power of PV

储能电池的充放电功率曲线和对应的SOC变化曲线如图8所示。从仿真结果可以看出,本文所提策略能够控制储能电池工作在“浅充浅放”状态下,储能电池的SOC在50%附近波动。其次,储能PCS的充放电功率始终在[-120, 120]kW的安全约束范围内,证明了本文所提的储能控制策略的正确性。

平抑前后的光伏功率波动大小如图9所示,平抑后的并网功率波动绝大部分被抑制在了允许波动范围内,而光伏原始发电功率的波动远超过允许波动范围。

图8 储能的充放电功率和SOC变化Fig.

 8 Charge/discharge power and SOC of ES

图9 平抑前后的光伏功率的波动性对比Fig.

 9 Original and smoothed power fluctuations of PV

需要说明的是：图9的仿真结果中光伏正向并网功率波动得到了有效的平抑,而负向功率波动还存在一部分超出了电网允许波动范围,这是由于储能PCS最大放电功率PES,max的限制造成。如若完全平抑这部分波动,需加大储能PCS的容量,并适当增大储能电池容量,但这会增加系统投资成本。

3.2 经济性分析

本文所提策略虽能降低储能的投资和运行成本,但光伏的限功率控制会导致光伏发电量损失。为了评估所提策略的经济性,本文和常规利用储能平抑光伏功率波动的策略[8]进行了对比。从该光伏电站全年的运行数据中选取了60个典型日(每月5天)的功率曲线作为仿真样本,然后以5个方面的评价指标对策略的执行效果进行对比分析。

3.2.1 光伏并网功率波动平抑效果

对图9中超标功率(超出±Pglimit范围外的功率波动)的发电量进行计算,得到全天的超标电量(单位kW•h)。本文利用该值的大小来评估光伏并网功率波动的平抑效果,该值越小,表明平抑效果越好。超标功率波动的分布情况如图10所示。

图10 超标功率波动分布情况Fig. 

10 Distribution of excessive power fluctuations

计算得出光伏原始功率超标电量、经本文策略以及经参考策略平抑后的超标电量的平均值分别为：123.27 kW•h/天、31.67 kW•h/天、37.39 kW•h/天。从超标电量的均值来看,本文所提策略和参考策略都能有效地平抑光伏功率波动,但本文策略超标电量的平均值更小,平抑效果更好。

3.2.2 储能电池最大需求容量

储能的投资成本和储能的容量成正比,因此建立储能最大需求容量指标进行对比。每天用于平抑波动的储能需求容量Eneed(单位为kW•h)为

Eneed=(max{SOC(t)t=0:0023:59}−min{SOC(t)t=0:0023:59})CESEneed=(max{SOC(t)t=0:0023:59}−min{SOC(t)t=0:0023:59})CES (7)

2种策略Eneed的分布情况如图11所示,从仿真结果可以直观地看出本文所提策略对储能的容量需求远小于参考策略。

3.2.3 电池循环充放电次数

储能电池的使用寿命和循环充放电次数直接相关[7],每天循环充放电次数越少,储能的使用寿命就会变长。因此,本文建立储能电池循环充放电次数指标N来评估储能电池的寿命,计算表达式为

N=∑0:0023:59|PES(t)|Δt/(2CES)N=∑0:0023:59|PES(t)|Δt/(2CES) (8)

2种策略下储能电池每天的循环充放电次数分布情况如图12所示。从仿真结果可直观地看出本文所提策略能显著降低储能电池的充放电次数,对

图11 储能电池最大需求容量分布情况Fig. 

11 Distribution of maximum demand capacity of battery

图12 储能电池循环充放电次数分布情况Fig. 

12 Distribution of charge/discharge cycles of battery

储能的使用频率远小于参考策略,能有效地延长储能电池的使用寿命。

3.2.4 储能的投资和年运行成本

储能投资费用包括储能电池和PCS费用,年运行成本主要考虑储能每次充放电的能量损耗而发生的成本费用,总费用为

Rinv,cost=γ1(1+0.2)Eave+γ2PES,max+ηγ3NaveCES×365Rinv,cost=γ1(1+0.2)Eave+γ2PES,max+ηγ3NaveCES×365(9)

式中：γ1为单位容量储能电池的投资成本,取值3000元/kW•h;Eave为图11中Eneed的平均值;γ2为单位容量储能PCS的投资成本,取值900元/kW;η为储能系统的综合效率,取值90%;γ3为单位充电或放电的运行成本,取值为1.2元/kW•h;Nave为图12中N的平均值。

计算得出本文所提策略的Rinv,cost共计29.52万元,参考文献策略的Rinv,cost共计44.63万元。

3.2.5 光伏发电损失量

本文所提策略中光伏每天损失的发电量Eloss的分布情况如图13所示,Eloss的平均值为98.89 kW•h/天,折算成电费损失(电价为1元/kW•h),全年的发电损失费用约为3.61万元。

3.2.6 经济性综合对比分析

对上述5项评价指标的评估结果进行汇总,如表1所示

图13 光伏发电损失量发分布情况Fig. 

13 Distribution of PV generation power loss

经本文策略平抑后的光伏并网功率波动性比参考策略平均减少了5.72 kW•h,约占光伏原始功率波动的4.38%,对光伏并网功率波动平抑性能更好;本文策略对储能容量的需求比参考策略平均减少了41.10%,同等条件下,系统对储能的容量需求约减少了一半;本文策略每天对电池的循环充放电次数比参考策略减少了58.15%,大幅降低了电池的充放电频率,能够有效延长储能电池的使用寿命;本文策略的投资成本和年运行费用为33.13万元(含

表1 本文策略和参考策略的经济性综合比较Tab.

 1 Comprehensive comparisons of economy between proposed strategy and referenced strategy

光伏发电损失费),比参考策略的总费用减少了25.77%,综合经济效益相当可观。

4 结论

本文研究了光储协调互补平抑光伏并网功率波动策略,从光伏限功率控制和储能充放电控制2个方面同时进行平抑,达到了良好地平抑光伏并网功率波动效果。

采用光储协调互补的方法平抑功率波动相比于单独利用储能平抑功率波动,前者对储能的容量需求更低,而且还能显著减低储能的循环充放电次数,能够延长光储型电站中储能的使用寿命。

其次,采用光储协调互补的方法平抑功率波动能够降低光储型电站的投资运行成本,相比于常规的单独利用储能平抑功率波动方法,经济性能够提高20%以上。

在本文的研究过程中,储能电池和储能PCS的容量初始值是根据经验得出,在论文中并未对储能容量的配置过程进行详细论述。因此,下一步的研究内容主要为：基于光储协调互补平抑光伏并网功率波动的思想,研究储能电池容量和储能PCS容量的具体优化配置方法,得出储能系统容量的定量计算方法。

参考文献

[1] 叶小晖,戴汉扬,赖旬阳,等.间歇式电源并网系统的中长期特性仿真研究[J].电网技术,2015,39(6):1691-1696. Ye Xiaohui,Dai Hanyang,Lai Xunyang,et al.Simulation of medium-and long-term characteristics of power grid integrated with intermittent energy sources[J].Power System Technology,2015,39(6):1691-1696(in Chinese).

[2] 刘皓明,陆丹,杨波,等.可平抑高渗透分布式光伏发电功率波动的储能电站调度策略[J].高电压技术,2015,41(10):3213-3223. Liu Haoming,Lu Dan,Yang Bo,et al.Dispatch strategy of energy storage station to smooth power fluctuations of high penetration photovoltaic generation[J].High Voltage Engineering,2015,41(10):3213-3223(in Chinese).

[3] Shivashankar S,Mekhilef S,Mokhlis H,et al.Mitigating methods of power fluctuation of photovoltaic(PV) sources-a review[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews,2016(59):1170-1184.

[4] 谢小英,李文军,宣文华,等.一种平抑光伏和负荷波动的电动汽车有序充放电策略[J].燕山大学学报,2015,39(4):352-356. Xie Xiaoying,Li Wenjun,Xuan Wenhua,et al.A method of smoothing PV and load fluctuation by organized changing discharging for electric vehicles[J].Journal of Yanshan University,2015,39(4):352-356(in Chinese).

[5] Darras C,Muselli M,Poggi P,et al.PV output power fluctuations smoothing: the MYRTE platform experience[J].International Journal of Hydrogen Energy,2012,37(19):14015-14025.

[6] Marcos J,Marroyo L,Lorenzo E,et al.Smoothing of PV power fluctuations by geographical dispersion[J].Progress in Photovoltaics: Research and Applications,2012,20(2):226-237.

[7] 程志江,李永东,谢永流,等.带超级电容的光伏发电微网系统混合储能控制策略[J].电网技术,2015,39(10):2739-2745. Cheng Zhijiang,Li Yongdong,Xie Yongliu,et al.Control strategy for hybrid energy storage of photovoltaie generation microgrid system with super capacitor[J].Power System Technology,2015,39(10):2739-2745(in Chinese).

[8] Marcos J,De la Parra I,García M,et al.Control strategies to smooth short-term power fluctuations in large photovoltaic plants using battery storage systems[J].Energies,2014,7(10):6593-6619.

[9] IRENA.Electricity storage and renewables: costs and markets to 2030[R].Germany:IRENA,2017.

[10] 李凡,张建成,朱立刚.平抑光伏功率波动的混合储能系统控制方法[J].电源技术,2016,40(2):397-399.Li Fan,Zhang Jiancheng,Zhu Ligang.Control method of hybrid energy storage system for photovoltaic power balancing[J].Chinese Journal of Power Sources,2016,40(2):397-399(in Chinese).

[11] 王海波,杨秀,张美霞.平抑光伏系统波动的混合储能控制策略[J].电网技术,2013,37(9):2452-2458.Wang Haibo,Yang Xiu,Zhang Meixia.A control strategy of hybrid energy storage system capable of suppressing output fluctuation of photovoltaic generation system[J].Power System Technology,2013,37(9):2452-2458(in Chinese).

[12] Li X,Hui D,Lai X.Battery energy storage station(BESS)-based smoothing control of photovoltaic(PV)and wind power generation fluctuations[J].IEEE Transactions on Sustainable Energy,2013,4(2):464-473.

[13] 陈刚,袁越,傅质馨.储能电池平抑光伏发电波动的应用[J].电力系统及其自动化学报,2014,26(2):27-31. Chen Gang,Yuan Yue,Fu Zhixin.Application of storage battery to restrain the photovoltaic power fluctuation[J].Proceedings of the CSU-EPSA,2014,26(2):27-31(in Chinese).

[14] Ina N,Yanagawa S,Kato T,et al.Smoothing PV system’s output by tuning mppt control[J].IEEJ Transactions on Power and Energy,2004,124(3):455-461.

[15] Omran W A,Kazerani M,Salama M M A.Investigation of methods for reduction of power fluctuations generated from large grid- connected photovoltaic systems[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2011,26(1):318-327.

[16] Nishant K,Ikhlaq H,Bhim S,et al.Rapid MPPT for uniformly and partial shaded PV system by using JayaDE algorithm in highly fluctuating atmospheric conditions[J].IEEE Transactions on Industrial Informatics,2017,13(5):2406-2416.

[17] 李江,王义伟,魏超,等.卡尔曼滤波理论在电力系统中的应用综述[J].电力系统保护与控制,2014,42(6):135-144. Li Jiang,Wang Yiwei,Wei Chao,et al.A survey on the application of Kalman filtering method in power system[J].Power System Protection and Control,2014,42(6):135-144(in Chinese).

[18] Eldeeb H,Massoud A,Abdel-Khalik A S,et al.A sensorless Kalman filter-based active damping technique for grid-tied VSI with LCL filter[J].International Journal of Electrical Power & Energy Systems,2017(93):146-155.

作者介绍：

马伟1, 王玮1, 吴学智2, 胡若男1, 姜久春1

1．国家能源主动配电网技术研发中心(北京交通大学),北京市 海淀区 100044

2．北京电动车辆协同创新中心,北京市 海淀区 100044

马伟(1992),男,博士研究生,通信作者,研究方向为新能源发电技术,E-mail：16117385@bjtu.edu.cn;

王玮(1959),男,教授,博士生导师,研究方向为电力系统分析、新能源发电技术等,E-mail：wwang2@bjtu.edu.cn;

吴学智(1975),男,博士,副教授,博士生导师,研究方向为新能源发电和柔性直流输电技术。