大云网电力交易中心售电课堂正文

电力市场集中竞价的经济学原理分析：节点电价的能量分量与阻塞分量计算

2019-06-17 17:05:43 走进电力市场作者:荆朝霞陆展辉　点击量：评论 (0)

《走进电力市场》原创【内容提要】现货市场下，节点电价包括三个部分：能量分量、阻塞分量和网损分量。本文对能量分量和阻塞分量的含义、计

《走进电力市场》原创

【内容提要】

现货市场下，节点电价包括三个部分：能量分量、阻塞分量和网损分量。本文对能量分量和阻塞分量的含义、计算方法进行讨论，并结合三节点系统对线路影子价格、节点电价的特性进行分析。

节点电价的计算-启停成本影响、节点电价的计算-功率平衡约束及网络约束的影响的相关内容详见文末链接

来源（微信公众号“走进电力市场”ID：gh_aef23ab4d1d9 作者：荆朝霞陆展辉）

一、基本理论

1、节点电价基本计算公式

基于节点定价的电力现货市场中，节点电价一般包括三个部分：能量分量、阻塞分量和网损分量。比如，对于系统中某一节点M，其节点电价的计算公式为：

节点M电价 = 能量价 + M节点阻塞价 + M节点网损价

其中，各分量的含义如下：

能量价：系统参考节点（R）增加负荷时系统的边际成本。

阻塞价：不考虑网损时，将单位电力从节点R送电到节点M的发电成本。

网损价：将单位电力从节点R送到节点M的网损成本。

2、并联电路的反比分流定理

为了让大家更好理解多节点系统中电价的机理，这里对电路中的相关理论、定理进行介绍，比较熟悉这些内容的可以跳过本节内容。

根据电路相关理论可以知道，在并联电路中，通过各并联支路的电流与线路的阻抗成反比。由于并联电路中各支路两端的电压相同，可以得到：并联线路中通过各并联支路的功率与线路的阻抗成反比。

电力系统中，用直流潮流模型进行分析、计算，忽略电阻、忽略无功，则上述结论可以表达为：并联线路中通过各并联支路的有功功率与线路的电抗成反比。

图1 三节点系统

如图1所示的三节点系统，假设线路AB、AC、BC的电抗分别为xAB、xAC、xBC。，潮流分别为FAB、FAC、FBC。则对从节点A的G1送到节点C的L1的1MW的电力，有两条流通路径：A→C，以及A→B→C。可以根据反比分流的原则计算在两条路径上的潮流。

1）三条线路完全相同

假设三条线路长度相同，型号相同，则阻抗也完全相同，即

xAB=xAC=xCB

路径1总电抗：x1=xAC

路径2总电抗：x2=xAB+xBC= 2x1

从上面分析看到，这种情况下，路径1和路径2的阻抗比为1:2，因此上面的潮流比为2:1。也就是说，如果从G1送1MW电到L1，则线路AC上的潮流为2/3MW，线路AB、BC上的潮流为1/3MW。

2）其他情况

其他情况的分流结果如表1所示。其中，“源”指发电节点，“源”指负荷节点。分流比例为负表明潮流方向与原方向相反。比如，FBC=-1/3，表明有1/3MW从C到B的潮流。

表1 不同情况下的分流结果

二、两节点系统阻塞分量计算

1、系统概况

首先以图2所示的两节点系统的【情景2】为例进行分析。相关参数的具体说明见上篇文章。

图2 两节点情景2系统图及出清结果

2、市场出清

出清结果为：G1出力为800MW，共800MW，G2出力为200MW。节点A 的电价为300￥/MWh，节点B的电价为500￥/MWh。

选取节点A为参考节点。不考虑网损分量。则节点A电价的阻塞分量为零。

对节点B，参考节点A到节点B的潮流分布因子为1，线路AB的影子价格为200￥/MWh（传输容量增加1MW，系统发电成本可以降低200元），因此节点B的阻塞分量为：1*200=200￥/MWh。节点B的总电价为：能量分量+阻塞分量=300+200=500￥/MWh。

三、三节点系统出清及节点电价计算

1、边际成本法节点电价计算基本思路

这里在简单回顾下用边际成本法计算节点电价的基本思路。

1）给定网络参数、各发电的报价、各节点的负荷。

2）计算当前情况下满足各种约束的总成本最低的调度方案，得到各发电机组当前的出力水平。计算当前情况下系统的总成本。

3）对每个节点K，增加单位负荷，研究新的负荷应该由哪台机组承担，或哪些机组共同承担，使得系统增加的总的成本最小。总成本相对没有增加负荷前的变化，就是边际成本。

3、三节点系统基本情况

如图3所示的三节点系统为例进行分析。假设线路AB、BC、AC的阻抗参数完全相同。节点A和分别有发电G1和G2，发电成本／报价为300￥/MWh及500￥/MWh，额定发电容量均为200MW。节点C有150MW的负荷，其他节点均无负荷。

图3 三节点系统

4、无约束出清【情景III-1】

本情景下，假设三条线路的输电极限均为150MW。全部负荷由G1承担，G2出力为零。这种情况下，节点A、节点B、节点C的电价均为300￥/MWh，如图3所示。

5、约束出清【情景III-2】AB阻塞

考虑AB、AC、BC线路的最大传输容量不同，分别考虑某条线路发生阻塞的情况。【情景III-2】中，考虑AB线路阻塞的情况。

1）参数设置

如图4所示，线路AB的最大传输容量为30MW，其他参数不变。

图4 三节点系统【情景III-2】

2）最优调度结果

根据系统参数，在本情景下，最佳的出力组合方案是G1出力120MW，G2出力30MW。线路AB的潮流达到限值30MW。具体分析如下：

G1的120MW出力在线路AB上产生的潮流为

FAB,G1=PG1*FAB,G1=120 * 1/3 = 40MW

其中FAB,G1为G1对线路AB潮流的分布因子，即G1增加单位出力，在线路AB上引起的潮流。

同理可计算G2的30MW出力在线路AB上产生的潮流为

FAB,G2=PG2*FAB,G2=30 * (-1/3) = -10MW

其中FAB,G2为G2对线路AB潮流的分布因子，这里由于G2在线路AB上产生的潮流是从B到A，因此分布因子为负，即-1/3。

线路AB上的总潮流为

FAB,G2=FAB,G1+FAB,G2= 40-10=30MW

实际中，最优调度结果可以用安全约束的经济调度程序计算得到。

3）电价计算

前面讲到，电价计算的基本思路是计算边际成本。本例中，G1的发电成本较低，应该尽量由G1多发电来满足增加的负荷。但单独G1增加出力会增加线路AB的潮流，引起线路功率越限，因此需要进行再调度。

G1增加单位出力，比如1MW，在线路AB上引起的潮流为1*FAB,G1。线路AB越限，越限值为ΔPAB=1*FAB,G1。

需要通过再调度解决该潮流越限问题。假设G1的调整值为Δ’PG1，，G2的调整值为ΔPG2。则G1总的出力变化为ΔPG1=1+Δ’PG1。调度方案需要满足以下条件：

（1）ΔPG1+ΔPG2=1

（2）ΔPG1*FAB,G1+ΔPG2*FAB,G2≤0

将FAB,G1=1/3及FAB,G2=-1/3带入（2）式，得到：

ΔPG1*(1/3)+ΔPG1*(-1/3)≤0

进一步简化为

ΔPG1-ΔPG1≤0

因此，调度的约束可表达为

（1）ΔPG1+ΔPG2=1

（2）ΔPG1-ΔPG2≤0

满足以上两个约束的调度方案有很多种，比如

[1]ΔPG1=0.5；ΔPG2=0.5

[2]ΔPG1=0；ΔPG2=1

这两种方案都是满足约束的调度方案。我们需要的是找到成本最低的方法。

MinΔC=C1*ΔPG1+C2*ΔPG2

s.t ΔPG1+ΔPG2=1

ΔPG1-ΔPG2≤0

本算例中可以知道，成本最低的方案在边界达到，满足

（1）ΔPG1+ΔPG2=1

（2）ΔPG1-ΔPG2=0

因此求解上述方程组可以得到调度方案：ΔPG1=ΔPG2=0.5MW。

这样，就可以根据边际成本的概念计算节点C的电价：增加单位负荷时，成本最低的调度方法是G1和G2分别增加0.5MW的出力，总成本增加为

ΔC=300*0.5+500*0.5=400￥/MWh

因此，节点C的电价为400￥/MWh。

4）价格分量计算

上面是直接按照边际成本的概念计算的节点电价。节点电价中的能量分量和阻塞分量应如何计算呢？

(a)选择参考节点

本例中，选择A为参考节点。节点A增加负荷，应该由G1承担，因此节点A的电价为300￥/MWh。这也就是所有节点的电价中的能量分量。

(b)计算阻塞线路的影子价格

本例中，仅有线路AB阻塞，因此仅需要计算线路AB的影子价格。

计算线路AB的影子价格，也可按照类似边际成本的方法计算，即计算线路AB的容量增加1MW，系统成本的变化量，即为线路AB的影子价格。

本例中，如果线路AB的容量增加1MW，则可以增加G1的出力，增加值为1/FAB,G1。本例中，FAB,G1=1/3，因此线路AB的容量增加1MW，G1可以增加3MW出力，发电成本为3*300=900￥/MWh。

如果线路AB的容量没有变化，如果负荷增加3MW，根据上面的分析，应该由G1和G2各发一半即1.5MW，总成本为1200￥/MWh。

因此，线路AB的影子价格为：

cAB=1200-900=300￥/MWh。

(c)计算阻塞分量

节点A的1MW出力流向节点C，将在线路AB产生1/3的潮流，阻塞分量为

ρ阻塞=FAB,G1*cAB=1/3*300=100￥/MWh

实际电力市场出清中，线路的阻塞分量可以直接由优化程序计算得到。

(d)计算总电价

ρC=ρ能量+ρ阻塞= 300+100=400￥/MW

可以看到，计算结果与直接按照边际成本方法的结果是一样的。

6、约束出清【情景III-3】AC阻塞

1）参数设置

如图5所示，设线路AC的最大传输容量为80MW，其他参数不变。

图5 三节点系统【情景III-3】

2）最优调度结果

根据系统参数，在本情景下，最佳的出力组合方案是G1出力90MW，G2出力60MW。线路AC的潮流达到限值80MW。具体分析如下：

G1的90MW出力在线路AC上产生的潮流为90*(2/3)=60MW,G2的60MW出力在线路AC上产生的潮流为60*(1/3)=20MW,线路AB上的总潮流为60+20=80MW。

3）节点电价计算

计算节点C增加单位负荷（1MW）时系统的调度方案。按照【情景III-2】中类似的方法，求解以下方程组

（1）ΔPG1+ΔPG2=1

（2）ΔPG1*FAC,G1+ΔPG2*FAC,G2=0

将相关数据带入，得到

（1）ΔPG1+ΔPG2=1

（2）ΔPG1*(2/3)+ΔPG2*(1/3)=0

求解得到：ΔPG1= -1MW，ΔPG1= 2MW

边际成本计算

ΔC=-1*300+2*500=700￥/MWh

节点C的电价为700￥/MWh。

同理，如果G2的发电成本/报价为800￥/MWh，则可以计算得到节点C的电价为1300￥/MWh；如果G2的发电成本/报价为1000￥/MWh，则可以计算得到节点C的电价为1700￥/MWh。

从本算例看到，系统中一些节点的电价可能会高于，甚至远远高于电厂的最高报价。

4）线路AC的影子价格

线路AC增加1MW容量，可用G1发电3/2MW的方案（总发电成本450元）代替（G1发电-3/2MW，G2发电3MW）的方案（总发电成本1050元），成本降低600元，因此线路AC的影子价格为600￥/MWh。

5）价格分量计算

节点C的阻塞分量为：600*2/3=400￥/MWh。系统的能量价格仍然为节点A的价格300￥/MWh，因此节点C的总电价为：300+400=700￥/MWh。

７、约束出清【情景III-４】CB阻塞

１）参数设置

如图６所示，设线路CB的最大传输容量为30MW，节点B的负荷L2为150MW，节点C的负荷L１为零。其他参数不变。

图6三节点系统【情景III-4】

2）最优调度结果

根据系统参数，在本情景下，最佳的出力组合方案是G1出力90MW，G2出力60MW。线路CB的潮流达到限值30MW。具体分析如下：

G1的90MW出力在线路AC上产生的潮流为90*(１/3)=30MW,G2的60MW出力在线路CB上产生的潮流为0MW,线路CB上的总潮流为30MW。

3）节点电价计算

计算节点C增加单位负荷（1MW）时系统的调度方案。按照【情景III-2】中类似的方法，求解以下方程组

（1）ΔPG1+ΔPG2=1

（2）ΔPG1*FCB,G1+ΔPG2*FCB,G2=0

将相关数据带入，得到

（1）ΔPG1+ΔPG2=1

（2）ΔPG1*(-1/3)+ΔPG2*(-2/3)=0

求解得到：ΔPG1=2MW，ΔPG1=-1MW

边际成本计算

ΔC=2*300-1*500=100￥/MWh

节点C的电价为100￥/MWh。

同理，如果G2的发电成本/报价为800￥/MWh，则可以计算得到节点C的电价为-200￥/MWh；如果G2的发电成本/报价为1000￥/MWh，则可以计算得到节点C的电价为-400￥/MWh。

从本算例看到，系统中一些节点的电价可能会低于电厂的最低报价，一些情况下可能出现节点电价为负的情况。

4）线路CB的影子价格

线路BC增加1MW容量，可用G1发电3MW的方案（总发电成本900元）代替G2发电3MW的方案（总发电成本1500元），成本降低600元，因此线路BC的影子价格为600￥/MWh。

5）价格分量计算

节点C的阻塞分量为：600*(-1/3)=-200￥/MWh (-1/3为从A到C传送功率对线路CB的分布因子)。系统的能量价格仍然为节点A的价格300￥/MWh，因此节点C的总电价为：300-200=100￥/MWh。

总结

本文通过三节点系统，详细介绍了节点电价及相关能量分量、阻塞分量的计算方法。在简单系统中，节点电价可以直接利用边际成本的概念计算：在该节点增加负荷时系统成本的增加量。如果采用“价格=能量价格+阻塞价格”的方法计算，需要首先选择参考节点，计算参考节点的价格；其次计算阻塞线路的影子价格，并将线路影子价格及“参考节点到所在节点对阻塞线路的分布因子”相乘得到阻塞分量；最后能量分量和阻塞分量相加就得到总的节点价格。线路的影子价格的含义是：线路增加单位传输容量，系统成本的变化量。